小学生英语教学

2014年10月13日 没有评论

本文探讨10岁以下儿童的教育,以学习英语为主要的内容。

我表妹还有一个月时间就到9岁。从今年9月中旬开始,我和我的夫人测试了一下我的表妹的英语能力,结果是,她的水平大约在新概念第一册的72课左右。这个测试结果是令人难以置信的,因为她所在的学校已经教了她超过三年的英语。

我自己的看法是,如果这样教,那么不如不教。孩子如果认为自己还没学过英语,也要远远比这样自己感觉学过三年,其实基本上仅仅学会了2,3个月的程度要好得多。她所得到的英文的知识非常混乱和盲目。我特别惊讶的发现,学校基本上对所有学科的教育都是这个风格。比如数学,已经4年级的孩子,居然被领着每天“认识更大的数”。最近几年小学弱化正式教育,搞一些所谓的“减轻负担”的形式主义的活动。这样子很可能会让不少小孩子成为牺牲品。

家庭一定要在孩子的教育中起到作用。 阅读全文…

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一些近况

2014年10月9日 2 条评论

好久没有更新博客,觉得没什么可说的,偶尔写出来一些短文也感觉质量不高。有时候心里有一些话,觉得很适合写在博客里面,可是过了几个星期就被正事儿挤的没时间写了。另一方面,我在学术方面的一些东西,随手写的一些笔记又零散又混乱,不太觉得有太多意义。再加上疏懒,也没有贴出来什么。头几年我在南开大学期间,没有太多机会和真正做学术的人交流,当时写写博客,自娱自乐。我如今反而觉得那时候写的一些东西其实也挺无聊的,不过那都的确是我当时的真实想法,我依然觉得也许对某些人有意义。所以我不打算删除任何一篇。

这多半年其实在我身边,在IMPA,还是发生了不少事情的。比如,我的导师Artur Avila,获2014年菲尔兹奖。7,8月份的时候,IMPA铺天盖地的宣传,搞的我也有一些莫名的压力。人人都来问我一些跟Artur有关的问题,而我自己才刚刚开始做科研,这初入的门槛并不好迈。想成为一两个方向的专家,路还相当的遥远。我只是能说,Avila其人永远是工作的状态,他在学术上正教我很多东西,我相信他今后能给我带来更多的影响。

这几个月时间里,我也有机会认识了一些朋友,知道了一些在认认真真在做数学的同行。我在出国了以后才知道了更多国内认真做事儿的人,这真是一个讽刺。

真正在静下心思做数学研究的人,无论他暂时已经出来的成果怎样,我们都有一个共同的值得骄傲的地方:我们每一天都在面对失败。我通过博士资格考试之后的一年时间里,稍微回顾过去,满纸写着的都是失败失败和失败。百折不挠就是我们做数学的人的座右铭。习惯这样的生活肯定是必要的。没有任何一个数学工作者,哪怕他是一位著名的大人物,敢张嘴就说,他打算明天一早上起来,去解决一个什么什么猜想。

我仍然有时候会回想自己在国内某个研究所的生活。那里面所有人都在玩政治,要么属于胆小如鼠型的,要么则自己偷偷想办法跑出去,当然,谁也不能告诉谁。某些导师呢,他们什么都不做,学生要排着队把写好的论文呈上伺候着。那时候我可以说见到了某种极端,某种最坏的科研环境。一堆不做科研的很无知的人很专制的去压制年轻的生命。

还好我已经远离了这些破事儿。

近几个月,我更多的却看到了一些很差劲的中国学生的例子。有些人一开始摆出一个热爱数学的样子给别人看,几个月都坚持不下去,就被其他更加光鲜的什么东西吸引跑了,这些人短期抱着的是旅游的心态,长期怀着买彩票的心态,自然在浪费青春。“投机”两个大字,刻在他们的脸上。可是做科研不由得你投机。你自己的人生,到底想做什么,请花一点儿时间坐下来为自己想清楚,然后你再跟别人交流。

我一开始对这类人容忍度很低,突然有一天我想明白一件事,原来我在国内外碰见的这两类中国人其实是一类人。无非就是这后一类人当中偶尔有一些顺利的,稀里糊涂的捡到很多便宜,再包装的漂漂亮亮的回国去,他们根本自始自终也不知道自己要干什么,我是做软件呢?还是做学术?开一个公司做几年,倒闭了也没关系。哦,原来当官最“好”,那就去买个官当当,在政治舞台上表演表演。当然,在学术界还得继续摆出个学者的模样,八面玲珑,各取所需。

看清楚这些,我也多了一些容忍,这样的人我如今也容易辨认。辨认出来之后,Ignore就是最有力,最简单的武器。我早已看到了这类人将来的两个方向,无论是哪一个,都是我不愿接触的。每个人选择自己的人生,每个人自己需要去承担后果,如此而已。

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2013年的一些遗憾和短期内的工作状况

2014年2月24日 1 条评论

第1部分 2013年的一些遗憾

遗憾之一,我在动力系统中所选择的第一个问题,相当于半途而废了。事实上,我在2011年底开始翻译一本研究生教材,从葡萄牙语翻译成英语,当时正好我刚到巴西,仍然要适应葡萄牙语教学。在我翻译到该书的最后一章的时候,这本书的作者之一,Krerley Oliveira教授,给我描述了一个他自己正在进行的相关研究的问题。这个一个关于计算Hausorff维数的问题。2013年,这位教授要请我到巴西另一个城市马塞约合作几个月。考虑了诸多因素,经过犹豫之后,我没有接受他的邀请。

遗憾之二,2012年,我曾经花了很多的时间在几何基础上。以黎曼几何为根基,我接触到了极小曲面这一相当优美的研究领域。IMPA有好几位世界级的几何工作者也在这个领域。我当时正是选择几何作为自己的第二方向,并了解了一点儿极小曲面。可是,2013年全年我发现自己很难真的在这方面开展工作,除非我彻底转做几何,放下动力系统。于是,我选择暂时放手。我不知道什么时候才再有机会回过头走进这些深刻而优美的几何领域中来。

遗憾之三,从2012年的7月份,我开始教一些中学生学习高等数学。一开始有大约50多人参与,我也很高兴能为他们做点儿事情。我预先也有计划带领他们做一点儿本科水平的数学研究,比如组合数学里边的一些话题,整数的分拆,计数组合中找一找Bijection这类事情。但是后来没有实现。主要原因是学生们坚持不下来。客观上,中国的学生无法全力学习自己喜欢的东西,不得不进行应试准备。这个事情,我做到2013年的5,6月份左右,宣告结束(坚持了一年)。让我感到高兴的是,我的学生中有一对儿双胞胎,现在年仅12岁,却已经在这一年当中对基本的微积分和线性代数有了观念。他们在准备参加2014年的高考,也因此不得不停止学习一段时间。他们打算报考中国科技大学。如果他们顺利到中科大数学系就读,将来我会对他们继续有所安排,选择到IMPA交流学习也未尝不是一件好事儿。

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IMPA简介

2013年11月19日 2 条评论

我时常收到信件,询问我在IMPA读数学研究生的情况。我在这里写一篇帖子,专门提供一些基本信息,尽管这些信息都是可以在IMPA官网找到的。

IMPA,即巴西国家数学与应用数学研究所,成立于1952年。被认为是整个巴西在数学方面最前沿的科研教育机构。它座落于里约热内卢,处于森林之中,环境优雅。

IMPA的授课百分之九十是使用葡语,偶尔会有教授决定使用英文授课,但是这种情况很少,而且往往不是常规课程。这样的原因是,这里的学生来源主要是以葡萄牙语和西班牙语为母语的国家。但是参加考试可以使用英语作答。过去的三五年期间,IMPA每个学期都会挑选3,5门课程录影,提供免费下载。这些录影多数也有被上传到Youtube上。

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Kolmogorov-Sinai熵简介

2013年11月8日 没有评论

本周Marcelo Viana教授不在IMPA。他要求我替他的微分遍历论博士课程代三次课。根据本课程到目前的进度,我正好利用这三次课讲了Entropy这一章。该课程是常规的博士课程,教材为Krerley Oliveira和Marcelo Viana的新书:“Fundamentals of Ergodic Theory” ,链接是本书的葡语版本。我本人在进行本书的英文翻译。

而为了更好的准备这三次演讲,我写了三次课的讲义。讲义与教材的区别在下面几个方面。教材中为了降低读者的阅读门槛,没有使用过多的概率论,甚至连比较初等的条件概率以及条件期望的定义也是仅仅讨论了针对有限或者可数partition的特殊情况。而我写的讲义,使用了相关的概率论的语言,在这一点上,我也参考了William Parry的书:Topics in Ergodic Theory. 比起前面的教材,还有一个明显的不同是,我引入了信息函数(information function),并将熵定义为信息函数的积分。

三次讲义在这里,一共12页。

 

 

本学期安排

2013年9月9日 1 条评论

由于一些家庭私事,这段时间没有更新博客。这个学期已经开学,我在跟随Carlos Moreira(Gugu)教授学习一些有关动力系统中Hausdorff维数的话题,使用Jacob Palis和Floris Takens的经典的书:Hyperbolicity and Sensitive Chaotic Dynamics at Homoclinic Bifurcations.课程的安排比较灵活,可能不会按部就班的从头到尾的念这本书。我在参加由Artur Avila 和Jairo Bochi (Puc_Rio)在IMPA组织的讨论班,内容围绕C^1 Conservative Dynamics话题。同时,我还在旁听Mikhail Belolipetsky教授的几何群论课程。这之外,我在做博士课程:微分遍历论的助教,主讲教授为Marcelo Viana和Krerley Oliveira (UFAL)。该课程使用这两位教授的新书,可以在这里找到。我会将每次自己讲的东西写下来,最后会在这里分享。

notes 1

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博士资格考试

2013年4月25日 1 条评论

IMPA的博士资格考试,要求每个学生选两个专业方向。第一个方向要求选择三门课,或者,两门课与extra topic,后者可以包括一些论文,范围比较灵活,内容则需要跟导师商量。我个人选的方向为1,动力系统;2,微分几何。我的资格考试的范围见链接:qualifying。IMPA的相关网页见这里.

我的第一门考试是于3月20日进行的。三位考试的教授为:Carlos Gustavo Moreira教授,Enrique Pujals教授和Marcelo Viana教授。当天下午从3点20多开始到4点十分结束,总过花费不到一个小时,他们让我出了教室,他们留在里面讨论了一会儿。然后Marcelo出来告诉我,虽然不能官方告诉我结果,但是我应该去准备几何考试了。(IMPA官方将会两个考试一起出结果)

第二门考试于4月24日进行。三位考试的教授为:Jose Espinar教授,Fernando Coda Marques教授,以及Harold Rosenberg教授.考试从下午1点半到2点半结束,一个小时时间.最后,Coda出来告诉我我通过了考试。

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博士课程:组合2

2013年3月22日 没有评论

本学期我跟随Robert Morris教授学习“组合2”课程。课程的基础为极值和概率组合的最基本的观念和入门的例子有所了解。比如Morris教授在IMPA的于2011年Summer的课程,正好为此做好基础,见链接。这方面标准的教材是Noga AlonJoel Spencer的书:The Probabilistic Method,在Robert的网页上,读者还可以找到他本人与impa另一位教授合写的一本比较简略的小书,Extremal and probabilistic combinatorics可读性很强,供读者免费下载。

这门课的目标之一,至少在头两个月时间内,是读懂预印本:”The critical window for the classical Ramsey-Turán problem” 作者是Jacob Fox, Po-Shen LohYufei Zhao.

我个人也很希望利用这门课程的机会了解一下Szemerédi’s theorem的几种证明,尤其是Hillel Furstenberg的遍历论证明以及Timothy Gowers的组合和分析的证明,但是课程的规划还比较灵活,目前我们还没有完全确定整个内容。